06 abril 2007

Algoritmo Perla: no multipliques, sólo suma

algoritmo perlaUstedes ya saben la historia de la niña de Maturín que a los 9 años descubrió un algoritmo para multiplicar sólo efectuando sumas, y según su brillante autora, descubrió sin buscarlo, por casualidad. Aquí les pongo la tabla del 7 bajo este algoritmo, una demostración con multiplicaciones con dos números que yo mismo hice basado en su método y la petición para que algún ingeniero o matemático me ayude a sacar la fórmula general.

Usaré colores para explicarles:

7 x 1 = 07

El cero en verde se coloca para empezar el Algoritmo Perla.

7 x 2 = 07 + 7 = 14

El algoritmo empieza así: se usa el primer número del resultado anterior, en este caso 0.

Luego se usa el número que está multiplicando, 7 rojo

Y se suma el último número del resultado anterior, 7 azul

Resulta:

7 x 2 = 14

Ahora,

7 x 3 = 17 + 4 = 21

De igual forma, 7 por 3, es usar el 1, primer número del resultado anterior, con el 7, número que multiplica, y sumar 4, último número del resultado. Una forma muy práctica que funciona para crear tablas de multiplicar y aprender a hacerlo desde 1er grado, como la primita de 7 años de Perla Vanessa.

Sucesivamente:

7 x 4 = 27 + 1 = 28
7 x 5 = 27 + 8 = 35
7 x 6 = 37 + 5 = 42
7 x 7 = 47 + 2 = 49
7 x 8 = 47 + 9 = 56
7 x 9 = 57 + 6 = 63
7 x 10 = 67 + 3 = 70

Ahora, ¿qué pasa si hacemos 7 x 16, o mejor 12 x 25?

Como 7 x 15 = 105,

7 x 16 = 107 + 5 = 112

Se usa el 10, primer número del resultado anterior, junto al 7, número que multiplica y se le suma el último número del resultado anterior, 5.

Para 12 x 25 se altera minimamente el algoritmo, en esencia igual.

Como 12 x 24 = 288

12 x 25 = 212 + 88 = 300

Cuándo el número que multiplica lleva más de una cifra, como el 12, entonces del resultado anterior sólo se toma el primer número con una cifra, y no de dos. Por tanto, se toma el 2 de 288, se le agrega el 12 multiplicador, y se le suma 88, el resto del resultado anterior. Voilá!

No pude encontrar una regla general porque no supe como expresar matemáticamente que se toma el primer número, especialmente según el caso, es una cifra y otra vez dos cifras las que se toma del resultado anterior. Pero en la foto, la niña está construyendo la tabla del 27752, usando la primera cifra del resultado anterior, y en colores como usé aquí.

El descubrimiento, si se le puede llamar de esa manera, denota no sólo la inteligencia de esta niña, sino una de las posibilidades pedagógicas más importantes en materia de educación matemática en los últimos años. Veamos hasta dónde llega.

19 comentarios:

  1. Freddy, creo q algo asi habia visto en otro lado, no se si en una peli hace unos años o leyendo una pagina. Cuando tenga el link te lo paso.

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  2. mier.... cosas como esas me hacen kerer volver a estudiar... jejeje...

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  3. 2 necedades, la primera es; en primaria, cada quién desarrolla métodos personales para poder calcular. acaso uno habrá sido tan ingenioso como ésta chamita y por falta de malicia habrá pensado que era algo sin importancia científica para el mundo? y los segundo es que me parece más peluo multiplicar sumando que multiplicar simplemente :)

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  4. Ava, el método no se ve tan claro por aquí, pero lo he explicado dos veces y se aprende rápido, además, se vuelve divertido cuándo hay que multiplicar 47673 * 905 :)

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  5. no entiendo ni p a p a, la chamita lo explicó en venevision y es una sumadera loca!

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  6. yo en sexto descubrí un método para sacar minimo comun multiplo mas directo que el que nos enseñó la maestra y a mi nunca me sacaron en un blog

    ¡exijo que me haga un post YA!

    he dicho.

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    Respuestas
    1. Anónimo3:03 p.m.

      bien dicho por que hay varios chicos que descubren y no los toman en cuenta o no lo publican te aconcejo que sacar un blog

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  7. No había blogs! :P pero a ver, cuál será ese método Duilio?

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  8. yo a esa edad ya sabia todo sobre matemáticas....

    sabía que era un burro en eso y que debería estudiar una carrera donde no me la encontrara. aquí tienes a un comunicador social

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  9. Muy interesante. Mañana miraré la explicación matemática. Eso sí, me parece interesante para mi, como curiosidad. Y es que el método, aunque ingenioso, tiene un pequeño problema: Si para multiplicar 12x25 necesitas saber que 12x24 son 288, ¿no sería más fácil hacer 288+12? O, si 7x15 son 105, entonces 7x16 son 105+7=112.

    Al fin y al cabo, multiplicar no es más que sumar cantidades iguales. 7x1=7, 7x2=7+7, 7x3=7+7+7=7x2+7,.....7xn=7(n-1)+7

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  10. Pues tienes razón, ni siquiera lo había visto así, estoy oxidado da-beat, sin embargo, tómalo como una curiosidad matemática. Como lo describes, no resulta un gran descubrimiento enseñar a sumar. Por otro lado, parece más divertido para un niño hacerlo así que repetir monótonamente el 7+7+7+7 :) que es como te enseñan al principio.

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  11. Jeje, se ve que el otro día era tarde y estaba medio dormido. Pensé que encontrar una explicación a este método (o una regla general) me iba a proporcionar un rato entretenido (soy aficcionado a los problemas), pero solo me duró una línea.
    Nada más escribir la descomposición polinómica de un número (30+5 en lugar de 35, para ingenioso, consiste simplemente en lo siguiente:

    Sabemos que 7x6 = 7x5 + 7 (ya que multiplicar es sumar cantidades iguales), es decir, 7x6 = 35+7. Pues lo que hace este método es cambiar la cifra de las unidades por el 7 y, en vez de hacer 35+7, hace 37+5. Como la Propiedad Conmutativa de la Suma dice que 5+7 = 7+5, esas dos sumas dan lo mismo. De igual forma, 7x9 = 56+7, que aquí se hace 57+6.
    Con números de varias cifras es igual. Para 23x16, en vez de hacer 345+23, hace 323+45, etc.

    Por supuesto, la niña tiene mérito, ya que ella no ha visto este cambio, sino una relación distinta entre los números que da en mismo resultado y, básicamente, la Matemática consiste en eso: relacionar números y operaciones como si fueran piezas de un puzzle. Ella se merece más de un 10 (porque ha ido más allá de lo que se le pide), pero no creo que enseñarle esto a los demás niños merezca la pena. Es como subir al Everest: Está muy bien si llegas por tus propios medios, pero no tiene mucho sentido si te llevan.

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  12. Totalmente de acuerdo con Da-Beat. Confieso que me sentí sorprendido cuando escuché por primera vez la noticia, pero cuando me enteré como funcionaba la cuestión me desilusioné por completo.

    Practicamente se descubrió el "agua tibia" con el tal algoritmo (no deberían catalogarlo así). No sé porque se le dió tanta importancia por televisión y prensa a algo tan obvio. Meritorio para la niña haber descubierto el detalle, pero no más.

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  13. El mérito es obvio: lo "descubrió" y diseñó teniendo 9 años, cuándo a nosotros sólo nos gustaba la matemáticas y éramos muy buenos pero multiplicábamos con una memoria excelente. Ahora a los 11 ella se lo enseña a otros niños con la misma utilidad de no enseñar el alfabeto con A,B,C, sino con un Aguila, Burro, Caballo :) Gracias Da-Beat :D me resolviste la dudilla.

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  14. me gustan mucho las mate... soy preparador de mate 1,2,3,4... en la UDO,el metodo de perla se parece mucho a una progresion aritmetica.... pero esta muy bien planteado,digo,para una persona de su nivel academico.... sigue asi tienes mucho talento, pero recuerda algo muy importante, el principal objetivo de las matematicas es simplificar los calculos... me quedo con la multiplicación convencional....

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  15. Bueno Duilio, creo que tu maestra lo patentó y ahora esta en miami gozando a costilla de tu genial formula mas directa de sacar el mcm. quedando tú como un MCP osea Máximo Común Pendejo... te jodiste...jajajajaja.

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  16. Anónimo8:17 a.m.

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  17. Anónimo11:43 p.m.

    es curioso que despues de ver las nuevas patentes,nos parescan tan simples. no asi antes de conocerlas...

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  18. Francisco Roldán Aráuz5:12 p.m.

    Éste método no es tal. Únicamente hace sumas cambiando dígitos. No hay chiste ni mérito en descubrir esto:

    producto | método perla | normal
    7x2 7 + 7 7 + 7
    7x3 17+4 14+7
    7x4 27+1 21+7
    7x5 27+8 28+7
    etc etc...

    Ahora con los números 654654*56498 es la misma cuestión. Lo que más me asombra es que la gente no se de cuenta de que esto es solo un jueguito básico de dígitos sin ningún mérito, pero es apropiado para una niña de 9 años. Pero de que sea algo más de eso ya es el colmo

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